Question

Найдите область определения выражения 30-x-x^2

Answer 1

Все реальные числа

____________________________

Answer 2

Чтобы найти область определения выражения 30 - x - x^2, мы должны определить значения переменной x, для которых выражение имеет смысл.

В данном случае, у нас есть выражение с переменной x в форме квадратного уравнения. Чтобы определить область определения, нужно решить неравенство, чтобы выражение имело вещественные корни.

Выражение 30 - x - x^2 является квадратным уравнением. Чтобы найти его область определения, мы можем найти дискриминант этого уравнения и решить неравенство, чтобы найти значения x, для которых уравнение имеет вещественные корни.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c равен b^2 - 4ac. В нашем случае, a = -1, b = -1 и c = 30. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4(-1)(30) = 1 + 120 = 121

Дискриминант равен 121. Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два вещественных корня.

Теперь, чтобы найти значения x, для которых уравнение 30 - x - x^2 имеет смысл, мы должны найти значения x, при которых дискриминант положителен или равен нулю. В нашем случае, любое вещественное число x является допустимым значением для выражения 30 - x - x^2.

Таким образом, область определения выражения 30 - x - x^2 является множеством всех вещественных чисел.