Question

Х1 х2 -корені квадратного рівняння 4х^2-5х-13=0 знайдіть значенння виразу х1*х2-2(х1+х2)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного рівняння 4х^2-5х-13=0, використовуємо формулу дискримінанту:

D = b^2 - 4ac,

де a = 4, b = -5, c = -13.

Підставляємо значення a, b, c в формулу:

D = (-5)^2 - 4 * 4 * (-13) = 25 + 208 = 233.

D > 0, що означає, що рівняння має два корені.

Формула для знаходження коренів рівняння:

x1 = (-b + √D) / 2a, x2 = (-b - √D) / 2a.

Підставляємо значення a, b, D в формули:

x1 = (-(-5) + √233) / (2 * 4) = (5 + √233) / 8.

x2 = (-(-5) - √233) / (2 * 4) = (5 - √233) / 8.

Тепер розрахуємо значення виразу x1 * x2 - 2(x1 + x2):

x1 * x2 - 2(x1 + x2) = [(5 + √233) / 8] * [(5 - √233) / 8] - 2[(5 + √233) / 8 + (5 - √233) / 8].

Спрощуємо вираз:

x1 * x2 - 2(x1 + x2) = [(25 - 233) / 64] - 2[(10) / 8] = (-208 / 64) - (20 / 8) = -13/4 - 5/2 = -13/4 - 10/4 = -23/4.

Отже, значення виразу x1 * x2 - 2(x1 + x2) дорівнює -23/4.