Question

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x^2-12x-8

Answer 1

Решается по дискриминанту. Вот формула:
Д=b^2-4*a*b
В твоём случае решаться будет так:
Д=144-4*1*(-8)=144-(-32)=144+32=176
И тут возникает вопрос, а ты точно те цифры дала? Просто нет целого числа из корня 176...а для решения нужно чтобы корень был целый, например:
Корень из 144=12 (так как 12*12=144)
Корень из 289=17 (так как 17*17=289)

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения выражения \(x^2 - 12x - 8\), нужно найти вершину параболы, так как это квадратное уравнение. Выражение имеет вид:

\[y = x^2 - 12x - 8\]

Чтобы найти вершину параболы, используем формулу для координат \(x\) вершины параболы:

\[x_{\text{вершины}} = \frac{-b}{2a}\]

где \(a\) - коэффициент при \(x^2\), \(b\) - коэффициент при \(x\).

В данном случае:

\(a = 1\) (поскольку коэффициент при \(x^2\) равен 1),

\(b = -12\).

Теперь подставим значения \(a\) и \(b\) в формулу:

\[x_{\text{вершины}} = \frac{-(-12)}{2 \cdot 1} = \frac{12}{2} = 6\]

Теперь мы знаем, что вершина па