Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 10/√5​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 2\sqrt{5}$

Объяснение:

Что бы избавиться от иррациональности в знаменателе, надо числитель и знаменатель умножить на √5:

$\displaystyle \frac{10}{\sqrt{5} } =\frac{10*\sqrt{5} }{\sqrt{5}*\sqrt{5} } =\frac{10\sqrt{5} }{5} =2\sqrt{5}$

Answer 2

Для того чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно провести процесс рационализации. В данном случае, мы хотим избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 10/√5.

Для начала, мы можем умножить исходную дробь на подходящую формулу, чтобы избавиться от корня в знаменателе. В данном случае, подходящая формула - это √5/√5, так как √5 * √5 = 5. Таким образом, умножим исходную дробь на эту формулу:

10/√5 * √5/√5 = 10√5/5

Теперь мы получили рациональное число в знаменателе, так как √5 * √5 = 5. Таким образом, исходная дробь 10/√5 эквивалентна 10√5/5.

Если вы хотите еще более упростить эту дробь, вы можете разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя 10√5 и знаменателя 5 равен 5. Поделим числитель и знаменатель на 5:

(10√5/5) / (5/5) = (10√5/5) / 1 = 2√5

Таким образом, дробь 10/√5 эквивалентна 2√5.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 10/√5 и получить рациональное выражение 2√5.