Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА y=-2(x+3)^2 -4 1. что является графиком ? 2. перечислить шаги построения . 3. напишите область значений и область определений функции . 4*. укажите промежутки возрастания и убывания функции .

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

y= -2(x+3)² - 4

1. Что является графиком?

График данной функции - парабола со смещённым центром, влево по оси Ох на 3 единицы и вниз по оси Оу на 4 единицы (данные в уравнении).

Поскольку коэффициент при х отрицательный (-2), ветви параболы направлены вниз.

2. Перечислить шаги построения.

а) придать значения х;

б) вычислить значения у;

в) записать полученные данные в таблицу;

г) по точкам построить график.

Дополнительно, для точности построения:

а) определить координаты вершины параболы;

б) найти нули функции (точки пересечения параболой оси Ох, если они существуют).

в) найти точки пересечения параболой оси Оу.

3. Напишите область значений и область определения функции.

Область определения (проекция графика на ось Ох:

D(у): х ∈ R (множество всех действительных чисел), или

D(у): х ∈ (-∞; +∞).

Область значений (проекция графика на ось Оу):

Е(у): [-4; -∞) - в пределах от -4 вниз до - бесконечности.

4. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.

Возрастает: (-∞; -4].

Убывает: [-4; -∞).

Answer 2

Данная функция представлена в виде квадратичной функции. Давайте разберемся с вашими вопросами:

1. График функции: Уравнение функции имеет вид y = -2(x + 3)^2 - 4. Это квадратичная функция с вершиной в точке (-3, -4) и направленной вниз. График этой функции представляет собой параболу, открывшуюся вниз. Он будет симметричен относительно вертикальной линии x = -3, и вершина параболы находится ниже оси x на 4 единицы.

2. Шаги построения графика: - Найти вершину па