Question

Из 15 студентов академ лицея только 3 поедут на конференцию. Сколькими способами можно сделать выбор

Answer 1

Ответ:

Выбор можно сделать 455 способами, так как

                    $C_{15}^3=\dfrac{15\cdot 14\cdot 13}{3!}=5\cdot 7\cdot 13=455$

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться комбинаторикой и принципом выбора. У нас есть 15 студентов, и мы хотим выбрать из них 3 для участия в конференции. Это можно сделать с использованием сочетаний.

Сочетание из n элементов по k элементов обозначается как C(n, k) и равно n! / (k!(n - k)!), где n! (n факториал) - это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данном случае, n = 15 (всего студентов), k = 3 (студенты, которые поедут на конференцию).

C(15, 3) = 15! / (3!(15 - 3)!) = 15! / (3! * 12!) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = (455 * 13) = 5915.

Таким образом, существует 5915 способов выбрать 3 студентов из 15 для участия в конференции.