Question

Найдите корень уравнения x^2-(2x+1)^2=0

Answer 1

Не забудь поблагодарить. И если лучший то отметь)) 

Answer 2

X^2-2x^2+2*2x*1+1^2=0
x^2-2x^2+4x+1=0
-x^2+4x+1=0
a=-1,b=4,c=1
дискриминант=(b)^2-4ac
дискриминант = 4^2-4*(-1)*(1)= 16+4=20
а дальше по формулам дискриминанта

Answer 3

Чтобы найти корни уравнения x^2 - (2x+1)^2 = 0, мы должны решить данное квадратное уравнение.

Если мы раскроем скобки в выражении (2x+1)^2, получим (2x+1)(2x+1) = 4x^2 + 2x + 2x + 1 = 4x^2 + 4x + 1.

Теперь можем переписать исходное уравнение следующим образом: x^2 - (4x^2 + 4x + 1) = 0.

Раскроем скобки в выражении (-1)(4x^2 + 4x + 1), получим -4x^2 - 4x - 1.

Теперь у нас имеется следующее уравнение: x^2 - 4x^2 - 4x - 1 = 0.

Объединим подобные слагаемые: -3x^2 - 4x - 1 = 0.

Чтобы решить данное квадратное уравнение, нам необходимо использовать метод решения квадратных уравнений, например, метод дискриминанта или формулу корней.

Для этого нам необходимо записать уравнение в стандартной форме, т.е. в виде ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае у нас есть -3x^2 - 4x - 1 = 0, поэтому a = -3, b = -4 и c = -1.

Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a).

Подставим значения в формулу: x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(-3)(-1)))/(2*(-3)). x = (4 ± √(16 - 12))/(-6). x = (4 ± √4)/(-6). x = (4 ± 2)/(-6).

Из этого уравнения мы можем получить два корня: 1. x = (4+2)/(-6) = 6/-6 = -1. 2. x = (4-2)/(-6) = 2/-6 = -1/3.

Поэтому корни уравнения x^2 - (2x+1)^2 = 0 равны -1 и -1/3.