Question

Решить систему уравнений: x^2+y^2=17 x-y=3

Answer 1

Из второго ур-я выразим х. Подставим в первое ур-е. После всех преобразований получим:
у^2+3у-4=0
Д=25
у=1
у=-4
Подставим результат во второе ур-е. Получим, х=4, при у=1; х=-1, при у=-4.
Ответ: (4;1), (-1;-4).

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений пошагово.

Шаг 1: Подставим второе уравнение в первое уравнение. Имеем: x^2 + y^2 = 17 x - y = 3

Заменим x в первом уравнении на (y + 3), так как x во втором уравнении равен (y + 3):

(y + 3)^2 + y^2 = 17

Шаг 2: Раскроем скобки в полученном уравнении:

y^2 + 6y + 9 + y^2 = 17

2y^2 + 6y + 9 = 17

Шаг 3: Перенесем все члены в левую часть уравнения:

2y^2 + 6y + 9 - 17 = 0

2y^2 + 6y - 8 = 0

Шаг 4: Упростим уравнение, разделив все коэффициенты на 2:

y^2 + 3y - 4 = 0

Шаг 5: Разложим полученное квадратное уравнение на множители:

(y + 4)(y - 1) = 0

Шаг 6: Найдем значения y, при которых левая часть равна нулю:

y + 4 = 0 => y = -4 y - 1 = 0 => y = 1

Таким образом, получаем два значения для y: y = -4 и y = 1.

Шаг 7: Подставим найденные значения y обратно во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

При y = -4: x - (-4) = 3 => x + 4 = 3 => x = -1

При y = 1: x - 1 = 3 => x = 4

Ответ: Решение системы уравнений: x = -1, y = -4 x = 4, y = 1