Question

Решите уравнение 2iz=-10 8i

Answer 1

Почему-то очень часто пропускают плюс
2iz = -10 + 8i
z = (-10 + 8i) / (2i) = (-5 + 4i)/i
1/i = -i, поэтому
z = (-5 + 4i)(-i) = 5i - 4i^2 = 5i - 4(-1) = 4 + 5i

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сперва перенести все комплексные числа на одну сторону уравнения, а действительные числа на другую:

2iz = -10 + 8i

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2i, чтобы найти значение z:

z = (-10 + 8i)/(2i)

Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное значение знаменателя, что нам поможет избавиться от комплексного знаменателя:

z = ((-10 + 8i)/(2i)) * ((-2i)/(-2i)) = ((-10 + 8i) * (-2i))/(-4) = ((20i - 16i^2)/(-4))

Помним, что i^2 = -1:

z = (20i - 16(-1))/(-4) = (20i + 16)/(-4)

Наконец, делим числитель на знаменатель, чтобы получить окончательный результат:

z = -5i - 4

Таким образом, решением уравнения 2iz = -10 + 8i является комплексное число z = -5i - 4.