Question

1)в геометрической прогрессии(bn)b2=-0,2; b5=-25 найдите знаменатель прогрессии  2)решите уравнения х-9/х-6=3/43)найти иррационлальное выражение 3)

Answer 1

1)q³=b5/b2=-25:(-0,2)=125
q=5
2)(x-9)/(x-6)=3/4
4x-36=3x-18
4x-3x=36-18
x=18
3√2*√2=6
12-23=-11
3)2√3/3√3=2/3
2√5+2√5=4√5

Answer 2

1) Для решения данной задачи воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1), где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, q - знаменатель прогрессии. Известно, что b2 = -0.2 и b5 = -25. Подставим эти значения в формулу: b2 = b1 * q^(2-1) = b1 * q b5 = b1 * q^(5-1) = b1 * q^4 Таким образом, получаем систему уравнений: 1) -0.2 = b1 * q 2) -25 = b1 * q^4 Умножим первое уравнение на q^3 и подставим его во второе уравнение: -25 = -0.2 * q^4 * q^3 -25 = -0.2 * q^7 q^7 = -25 / (-0.2) q^7 = 125 q = (125)^(1/7) q = 2.1111... Теперь, подставим найденное значение q в первое уравнение: -0.2 = b1 * 2.1111... b1 = -0.2 / 2.1111... b1 ≈ -0.0947... Таким образом, знаменатель прогрессии равен q ≈ 2.1111... и первый член прогрессии b1 ≈ -0.0947... 2) Для решения данного уравнения умножим обе части уравнения на (х-6), чтобы избавиться от знаменателя: (х-9) * (х-6) = 3 * (43) Раскроем скобки: х^2 - 15х + 54 = 129 Получаем квадратное уравнение: х^2 - 15х - 75 = 0 Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. a = 1, b = -15, c = -75 D = (-15)^2 - 4 * 1 * (-75) = 225 + 300 = 525 D > 0, значит у уравнения есть два корня. Теперь найдем значения корней: х1,2 = (-b ± √D) / (2a) х1,2 = (-(-15) ± √525) / (2 * 1) х1,2 = (15 ± √525) / 2 х1 ≈ 13.08, х2 ≈ 1.92 Таким образом, уравнение имеет два решения: х ≈ 13.08 и х ≈ 1.92. 3) К сожалению, в вашем вопросе не указано конкретное выражение, поэтому необходимо более точное пояснение для того, чтобы можно было решить задачу. Если у вас есть произвольное иррациональное выражение, например, √2 + √3, то его значение невозможно представить в виде конечной десятичной дроби или в виде отношения двух целых чисел. Такое выражение считается иррациональным, и его значение можно только приблизительно оценить.