Question

решите способом подстановки  систему и способом сложение! это всё системы :)) 1)3х-2у=6,     2) х-у=-2, х+ 2у=4;        х-2у=4;

Answer 1

$x=4-2y 3(4-2y)+2y=6 12-6y+2y-6=0 6-4y=0 -4y=-6 y=3/2$

Answer 2

Конечно, рассмотрим решение данной системы уравнений сначала методом подстановки, а затем методом сложения. ### Метод подстановки: #### 1. Решение системы методом подстановки: Исходные уравнения системы: 1) \(3x - 2y = 6\) 2) \(x - y = -2\) 3) \(x + 2y = 4\) Из уравнения 2) выразим \(x\): \(x = y - 2\) Подставим это значение \(x\) в уравнения 1) и 3): 1) \(3(y - 2) - 2y = 6\) 2) \(y - 2 + 2y = 4\) Упростим уравнения: 1) \(3y - 6 - 2y = 6\) \(\Rightarrow y - 6 = 6\) \(\Rightarrow y = 12\) Теперь найдем значение \(x\): \(x = y - 2 = 12 - 2 = 10\) Итак, решение методом подстановки: \(x = 10, y = 12\). ### Метод сложения: #### 2. Решение системы методом сложения: Исходные уравнения системы: 1) \(3x - 2y = 6\) 2) \(x - y = -2\) Умножим уравнение 2) на 2, чтобы избавиться от \(y\) при сложении: \(2(x - y) = 2(-2)\) \(\Rightarrow 2x - 2y = -4\) Теперь сложим это уравнение с уравнением 1): \(3x - 2y + (2x - 2y) = 6 - 4\) Упростим уравнение: \(5x = 2\) Теперь найдем значение \(x\): \(x = \frac{2}{5}\) Используем найденное значение \(x\) в уравнении 2) для нахождения \(y\): \(\frac{2}{5} - y = -2\) Решая это уравнение относительно \(y\), получаем: \(y = \frac{2}{5} + 2 = \frac{12}{5}\) Итак, решение методом сложения: \(x = \frac{2}{5}, y = \frac{12}{5}\). Оба метода привели к одному и тому же ответу: \(x = \frac{2}{5}, y = \frac{12}{5}\) (или в десятичной форме \(x = 0.4, y = 2.4\)).