Question

ПРЕДСТАВЬТЕ В ВИДЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ:y*(y+3)^2 - y^2*(y+3)

Answer 1

Y*(y+3)*((y+3)-y) выносим за скобку y(y+3)

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение y*(y+3)^2 - y^2*(y+3) и проанализируем его. #### Разложение выражения Для начала, разложим каждое слагаемое и упростим их по очереди. 1. y * (y+3)^2: Мы можем разложить это слагаемое, используя квадратный трехчлен: y * (y+3)^2 = y * (y^2 + 2*y*3 + 3^2) = y * (y^2 + 6y + 9) = y^3 + 6y^2 + 9y 2. y^2 * (y+3): Здесь мы просто умножаем y^2 на (y+3): y^2 * (y+3) = y^3 + 3y^2 #### Объединение слагаемых Теперь, когда мы разложили и упростили каждое слагаемое, объединим их вместе: y*(y+3)^2 - y^2*(y+3) = (y^3 + 6y^2 + 9y) - (y^3 + 3y^2) #### Упрощение Для упрощения, вычтем соответствующие слагаемые: (y^3 + 6y^2 + 9y) - (y^3 + 3y^2) = y^3 - y^3 + 6y^2 - 3y^2 + 9y = 3y^2 + 9y #### Итоговый результат Таким образом, выражение y*(y+3)^2 - y^2*(y+3) упрощается до 3y^2 + 9y.