Question

Упростить в числителе выражение: cosa-2cos2a+cos3a

Answer 1

Cos3a+cosa=2cos2acosa
cosa-2cos2a+cos3a=2cosacos2a-2cos2a=2cos2a(cosa-1)

Answer 2

Для упрощения выражения в числителе cos(a) - 2cos(2a) + cos(3a) мы можем воспользоваться формулой тройного угла cos(3a) = 4cos^3(a) - 3cos(a): cos(a) - 2cos(2a) + cos(3a) = cos(a) - 2cos(2a) + 4cos^3(a) - 3cos(a) Далее, чтобы упростить выражение, заменим cos(2a) на 2cos^2(a) - 1: = cos(a) - 2(2cos^2(a) - 1) + 4cos^3(a) - 3cos(a) = cos(a) - 4cos^2(a) + 2 + 4cos^3(a) - 3cos(a) Теперь соберем все члены и приведем подобные: = 4cos^3(a) - 4cos^2(a) - 2cos(a) + 2 Таким образом, упрощенное выражение равно 4cos^3(a) - 4cos^2(a) - 2cos(a) + 2.