Question

В треугольнике АВС угол с равен 90 градусов ,угол а равен 30 градусов, вс=33 корень из 3.найдите ас

Answer 1

AC=BC*ctg a
AC=33√3*ctg30

AC=33√3*√3

AC=33*3
AC=99см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему синусов и теорему Пифагора, чтобы найти стороны треугольника АВС. #### Нахождение сторон треугольника: Мы знаем, что угол C равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, и сторона ВС равна 33 корень из 3. Используя теорему синусов, мы можем написать следующее соотношение: sin A / BC = sin C / AB где AB - сторона треугольника, противолежащая углу B, BC - сторона треугольника, противолежащая углу C, а А - угол при вершине А. Так как угол C равен 90 градусов, мы можем заменить sin C на 1 в этом уравнении: sin A / BC = 1 / AB Зная, что sin 30 градусов равен 1/2, мы можем заменить sin A на 1/2: 1/2 / BC = 1 / AB Теперь мы можем решить это уравнение относительно AB: AB = 2 * BC Мы знаем, что BC равно 33 корень из 3, поэтому: AB = 2 * 33 корень из 3 AB = 66 корень из 3 #### Нахождение значения AC: Теперь, чтобы найти значение AC, мы можем использовать теорему Пифагора, так как угол C равен 90 градусов. Теорема Пифагора гласит: AB^2 + BC^2 = AC^2 Подставляя значения AB и BC, мы получаем: (66 корень из 3)^2 + (33 корень из 3)^2 = AC^2 198 * 3 + 99 * 3 = AC^2 297 * 3 = AC^2 891 = AC^2 AC = корень из 891 #### Ответ: Таким образом, сторона AB равна 66 корень из 3, а сторона AC равна корень из 891.