Question

Перечислите элементы следующих множеств: а) множество всех двухзначных натуральных чисел, делящихся на 5, но не делящихся на 10; б) множество всех чисел от 0 до 30, которые можно представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) Множество всіх двозначних натуральних чисел, які діляться на 5, але не діляться на 10, виглядає наступним чином:

15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95

Ці числа діляться на 5, але не мають остачі при діленні на 10.

б) Множина всіх чисел від 0 до 30, які можна представити у вигляді суми квадратів двох натуральних чисел, виглядає наступним чином:

0 (0^2 + 0^2)

1 (0^2 + 1^2)

2 (1^2 + 1^2)

4 (0^2 + 2^2)

5 (1^2 + 2^2)

8 (2^2 + 2^2)

9 (0^2 + 3^2)

10 (1^2 + 3^2)

13 (2^2 + 3^2)

16 (0^2 + 4^2)

17 (1^2 + 4^2)

18 (2^2 + 4^2)

20 (4^2 + 4^2)

25 (3^2 + 4^2)

26 (0^2 + 5^2)

29 (2^2 + 5^2)

30 (3^2 + 5^2)

Це числа від 0 до 30, які можна представити як суму квадратів двох натуральних чисел.

Answer 2

#### a) Множество всех двухзначных натуральных чисел, делящихся на 5, но не делящихся на 10: Двузначные натуральные числа - это числа от 10 до 99. Чтобы найти числа, которые делятся на 5, но не делятся на 10, мы должны найти числа, которые делятся на 5, но не делятся на 10. Числа, которые делятся на 5, имеют остаток 0 при делении на 5, а числа, которые делятся на 10, должны иметь остаток 0 при делении на 10. Таким образом, чтобы найти двузначные числа, делящиеся на 5, но не делящиеся на 10, мы должны найти числа, которые имеют остаток 0 при делении на 5, но не имеют остатка 0 при делении на 10. Элементы этого множества: 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. #### б) Множество всех чисел от 0 до 30, которые можно представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел: Чтобы найти числа, которые можно представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, мы можем перебрать все возможные комбинации квадратов двух натуральных чисел и проверить, есть ли их сумма в заданном диапазоне. Элементы этого множества: 0, 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 13, 16, 17, 18, 20, 25, 26, 29, 32. Некоторые числа могут иметь несколько различных представлений в виде суммы квадратов двух натуральных чисел. Например, число 25 может быть представлено как 0^2 + 5^2 или 3^2 + 4^2.