Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2-2x+1 на отрезке [-2;6]

Answer 1

Ответ:

min=0; max=25

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = x^2 - 2x + 1 на отрезке [-2;6], нужно найти экстремумы функции и сравнить значения функции в этих точках. 1. Найдем экстремумы функции, для этого возьмем производную: y' = 2x - 2 2. Найдем точки, где производная равна нулю: 2x - 2 = 0 2x = 2 x = 1 3. Найдем значение функции в точках x = -2, x = 1 и x = 6: y(-2) = (-2)^2 - 2*(-2) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9 y(1) = 1^2 - 2*1 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 y(6) = 6^2 - 2*6 + 1 = 36 - 12 + 1 = 25 Таким образом, наибольшее значение функции y = x^2 - 2x + 1 на отрезке [-2;6] равно 25, а наименьшее значение функции равно 0.