Question

Сума та добуток коренів рівняння x^2+3x-40=0 дорівнюють

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме Виета получим:

$x1+x2=-3\\x1*x2=-40$

Answer 2

Щоб знайти суму та добуток коренів рівняння x^2 + 3x - 40 = 0, спочатку знайдемо ці корені за допомогою квадратного рівняння. Рівняння має вигляд ax^2 + bx + c = 0, де у нашому випадку a = 1, b = 3 і c = -40. #### Знаходження коренів рівняння 1. Використовуючи квадратну формулу, ми маємо: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) 2. Підставимо значення a, b та c у формулу: x = (-(3) ± √((3)^2 - 4(1)(-40))) / (2(1)) 3. Обчислимо значення під квадратним коренем: x = (-3 ± √(9 + 160)) / 2 x = (-3 ± √169) / 2 x = (-3 ± 13) / 2 4. Розкладемо на два випадки: a) x = (-3 + 13) / 2 = 10 / 2 = 5 b) x = (-3 - 13) / 2 = -16 / 2 = -8 Таким чином, рівняння має два корені: x = 5 і x = -8. #### Знаходження суми та добутку коренів 1. Сума коренів рівняння дорівнює: Сума = x1 + x2 = 5 + (-8) = -3 2. Добуток коренів рівняння дорівнює: Добуток = x1 * x2 = 5 * (-8) = -40 Отже, сума коренів рівняння x^2 + 3x - 40 = 0 дорівнює -3, а добуток коренів дорівнює -40.