Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО ЗАВТРА ЗДАВАТЬ КОНТРОЛЬНИЕ За 5 кг цукерок і за 4 кг печива заплатили 60 грн. Скільки коштує 1 кг цукерок і скільки коштує 1 кг печива, якщо 3 кг цукерок дорожчі за 2 кг печива на 14 грн?

Answer 1

Зробимо систему з умови:
{5х+4у=60
{3х-2у=14 |•2
{5х+4у=60
{6х-4у=28
Суммируем
11х= 88
х=8 - 1 кг конфет
3•8-2у=14
24-2у=14
-2у= 14-24
-2у= -10
у=5 - 1 кг печенья
Відповідь; 1 кг цукерок - 8 грн
1 кг печива - 5 грн

Answer 2

Давайте назвемо стоимость 1 кг цукерок, x грн, и стоимость 1 кг печива, y грн. Из условия задачи мы знаем, что за 5 кг цукерок и 4 кг печива заплатили 60 грн, таким образом, у нас уравнение: 5x + 4y = 60 ---(1) Также условие говорит нам, что 3 кг цукерок дороже, чем 2 кг печива на 14 грн. Это можно записать в виде уравнения: 3x = 2y + 14 ---(2) Итак, у нас есть система из двух уравнений: (1) и (2). Мы можем решить эту систему уравнений, используя любой метод, например, метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения: Умножим уравнение (2) на 5, чтобы сделать коэффициент при x таким же, как в уравнении (1): 15x = 10y + 70 ---(3) Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (3): (15x - 5x) = (10y + 70) - (5x + 4y) 10x = 6y + 70 - 4y 10x - 6y = 70 - 4y ---(4) Теперь мы имеем систему из двух уравнений: (4) и (1). Мы можем решить ее, выразив x через y в уравнении (4) и подставив значение в уравнение (1). Возьмем уравнение (4) и выразим x через y: 10x - 6y = 70 - 4y 10x = 70 - 4y + 6y 10x = 70 + 2y x = (70 + 2y)/10 x = 7 + 0.2y ---(5) Теперь подставим значение x в уравнение (1) и решим его относительно y: 5x + 4y = 60 5(7 + 0.2y) + 4y = 60 35 + y + 4y = 60 5y + 35 = 60 5y = 60 - 35 5y = 25 y = 25/5 y = 5 Теперь мы знаем, что стоимость 1 кг печива составляет 5 грн. Чтобы найти стоимость 1 кг цукерок, подставим значение y в уравнение (5): x = 7 + 0.2y x = 7 + 0.2(5) x = 7 + 1 x = 8 Итак, стоимость 1 кг цукерок составляет 8 грн, а стоимость 1 кг печива составляет 5 грн.