Question

Розвяжіть рівняння х²+4х=0​

Answer 1

Ответ:

x(x+4)=0

x=0

x+4=0

x= -4

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння необхідно знайти дискримінант D = b^2 - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння ax^2 + bx + c = 0. Якщо D > 0, то рівняння має два різних дійсних кореня, якщо D = 0, то рівняння має один подвійний корінь, якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У вашому випадку, рівняння х²+4х=0​ можна записати у вигляді x^2 + 4x + 0 = 0. Тоді a = 1, b = 4 і c = 0. Знаходимо дискримінант:

D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 4*1*0 D = 16 - 0 D = 16

Оскільки D > 0, то рівняння має два різних дійсних кореня, які можна знайти за формулою:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Підставляємо значення a, b і D:

x1,2 = (-4 ± √16) / (2*1) x1,2 = (-4 ± 4) / 2 x1 = (-4 + 4) / 2 x1 = 0 / 2 x1 = 0

x2 = (-4 - 4) / 2 x2 = -8 / 2 x2 = -4

Отже, коренями рівняння х²+4х=0​ є x1 = 0 і x2 = -4. У порядку зростання вони записуються так: -4; 0.

Answer 3

Дано рівняння: х² + 4х = 0. Щоб розв'язати це рівняння, спробуємо витягнути спільний чинник. х(х + 4) = 0. За властивістю нульового добутку, якщо добуток двох чисел дорівнює нулю, то принаймні один з множників повинен бути нулем. Отже, отримуємо два варіанти: 1. х = 0. 2. х + 4 = 0. Перший варіант: х = 0 - розв'язок цього виразу. Другий варіант: х + 4 = 0, х = -4 - розв'язок цього виразу. Отже, розв'язками рівняння х² + 4х = 0 є х = 0 та х = -4.