Question

постройте график функций y=-x^2 с помощью графика найдите а) значения функции при значении аргумента равном -2 1 3 б) значения аргумента если значение функции равно -1 в) наибольшее и наименьее значения функции на отрезке [-3,2]

Answer 1

Объяснение:

1. Постройте график функции у= -х²

График - парабола, ветви направлены вниз, вершина в начале координат.

Таблица:

х    -4     -3    -2   -1    0     1     2     3    4

у   -16    -9    -4   -1     0    -1    -4   -9   -16

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента равном -2; 1; 3.

при  х= -2  у= -4

при  х=1   у= -1

при  х=3   у= -9

б) значения аргумента если значение функции равно -1

у= -1  при  х=1

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3,2]

у наиб.=0

у наим. не существует.

Answer 2

Давайте начнем с построения графика функции \(y = -x^2\). График этой функции будет параболой, направленной вниз, так как коэффициент перед \(x^2\) отрицателен. Это означает, что функция имеет максимум в центре параболы и убывает по обе стороны от этой точки. Для построения графика, мы можем рассмотреть несколько значений аргумента и вычислить соответствующие значения функции: 1. \(x = -2\): \(y = -(-2)^2 = -4\) 2. \(x = 1\): \(y = -(1)^2 = -1\) 3. \(x = 3\): \(y = -(3)^2 = -9 Теперь давайте нарисуем график этой функции на интервале \([-3, 2]\): ``` ^ 10 | | | | + + + | + + | + | - - - - - - - - | + 0|_______________________________> -3 -2 -1 0 1 2 ``` На графике выше можно видеть, что: а) Значения функции при \(x = -2, 1, 3\) равны соответственно -4, -1, и -9. б) Значение функции равно -1 при \(x = 1\). в) Наибольшее значение функции на интервале \([-3, 2]\) достигается в точке \(x = -1\), и это значение равно 1. Наименьшее значение функции достигается в точке \(x = 0\), и это значение равно 0.