Question

Разложить на множители:a(a-5)^3+a^2(a-5)^2​

Answer 1

Объяснение:

a(a-5)^3+a^2(a-5)^2=a(a-5)^2(a-5+a)=a(2a-5)(a-5)^2

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы используем общий множитель как можно более крупного слагаемого. В данном случае, общим множителем будет (a-5)^2, так как он встречается в обоих слагаемых. Давайте разложим выражение по этому общему множителю: a(a-5)^3 + a^2(a-5)^2 Сначала выделим (a-5)^2 как общий множитель: (a-5)^2 * [a(a-5) + a^2] Теперь упростим выражение в квадратных скобках: a(a-5) + a^2 = a^2 - 5a + a^2 = 2a^2 - 5a Теперь мы можем записать исходное выражение в виде: (a-5)^2 * (2a^2 - 5a) Теперь разложим 2a^2 - 5a на множители. Начнем с выделения общего множителя 1a: a(2a - 5) Теперь наше исходное выражение можно записать следующим образом: (a-5)^2 * a(2a - 5) Таким образом, выражение a(a-5)^3 + a^2(a-5)^2 можно разложить на множители следующим образом: (a-5)^2 * a(2a - 5)