Question

Монету бросают 9 раз. Во сколько раз событие «орёл выпадет ровно пять раз» более вероятно, чем событие "орёл выпадет ровно два раза»?

Answer 1

Ответ:

3.5 раза

Объяснение:

см. приложение

Answer 2

Чтобы рассмотреть, во сколько раз событие "орёл выпадет ровно пять раз" более вероятно, чем событие "орёл выпадет ровно два раза", давайте воспользуемся биномиальным распределением вероятностей. Биномиальное распределение применяется в ситуациях, когда проводится серия испытаний (в данном случае броски монеты), и каждое испытание имеет только два возможных исхода (орёл или решка), а вероятность каждого исхода остается постоянной. Для события "орёл выпадет ровно пять раз" сначала определим вероятность одного броска монеты. Вероятность выпадения орла (P(орел)) равна 0.5 (половина вероятности), а вероятность выпадения решки (P(решка)) также равна 0.5. Теперь мы можем использовать биномиальное распределение для рассмотрения события "орёл выпадет ровно пять раз" при 9 бросках монеты. Вероятность такого события будет равна: P(5 орлов) = C(9, 5) * (P(орел)^5) * (P(решка)^(9-5)) где C(9, 5) - это количество сочетаний из 9 по 5 (количество способов выбрать 5 моментов из 9), P(орел)^5 - вероятность выпадения орла 5 раз подряд, а P(решка)^(9-5) - вероятность выпадения решки 4 раза подряд. P(5 орлов) = C(9, 5) * (0.5^5) * (0.5^4) = 126 * 0.03125 * 0.0625 ≈ 0.25 Теперь рассмотрим событие "орёл выпадет ровно два раза". Вероятность такого события будет: P(2 орла) = C(9, 2) * (P(орел)^2) * (P(решка)^(9-2)) P(2 орла) = C(9, 2) * (0.5^2) * (0.5^7) = 36 * 0.25 * 0.0078125 ≈ 0.07 Таким образом, вероятность события "орёл выпадет ровно пять раз" примерно в 3.57 раза больше, чем вероятность события "орёл выпадет ровно два раза".