Question

На собрании присутствовали 25 лиц. Сколькими способами они могут выбрать трех делегатов на конференцию?

Answer 1

Объяснение:

Нам нужно выбирать из 25-элементного множества все трёхэлементные подмножества, которые не отличаются порядком следования элементов, а отличаются лишь составом.То, что на подмножества не должен влиять порядок следования элементов, говорит фраза о том, что выбирают трёх кандидатов. Кандидаты не отличаются друг от друга ничем ( среди них не выбирается главный кандидат , " подглавный" кандидат...),все равны в правах. Поэтому такие подмножества называются сочетаниями. Значит, надо найти количество трёхэлементных сочетаний из 25-элементного множества.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 25 человек, и мы хотим выбрать 3 делегата на конференцию. Мы можем использовать формулу сочетаний для определения количества возможных комбинаций. Формула сочетаний имеет вид: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Где: - n - количество элементов для выбора (в данном случае 25 человек) - k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (в данном случае 3 делегата) - ! - обозначает факториал числа Применяя эту формулу, мы можем рассчитать количество возможных комбинаций: C(25, 3) = 25! / (3! * (25-3)!) Вычислим это: C(25, 3) = 25! / (3! * 22!) Теперь давайте рассчитаем факториалы: 25! = 25 * 24 * 23 * 22! 3! = 3 * 2 * 1 = 6 Подставим значения в формулу: C(25, 3) = (25 * 24 * 23 * 22!) / (6 * 22!) Заметим, что 22! сокращается в числителе и знаменателе: C(25, 3) = (25 * 24 * 23) / 6 Теперь вычислим это: C(25, 3) = (13800) / 6 = 2300 Таким образом, существует 2300 способов выбрать трех делегатов из 25 присутствующих на собрании