Question

Доведіть що переміщення відображає трикутник на рівний йому трикутник​

Answer 1

Ответ: Трикутник АВС = трикутнику А1В1С1

Объяснение:

Нехай дано трикутник АВС. Цей трикутник переміщенням відображається на А1В1С1, що дорівнює трикутнику АВС (бо АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = А1С1)

Answer 2

Переміщення, що відображає один трикутник на інший трикутник, можна виконати за допомогою гомотетії або подібності. Я розгляну обидві ці опції. 1. **Гомотетія:** Гомотетія - це геометричне перетворення, при якому кожна точка фігури розташовується відносно центру гомотетії. Центр гомотетії може знаходитися внутрішньо чи зовні трикутника. Для того, щоб один трикутник відобразився на інший трикутник, їх розмір та форма мають бути подібними (тобто у відношенні). Для гомотетії, яка відображає один трикутник на інший трикутник, вам потрібно визначити центр гомотетії та коефіцієнт подібності. Якщо ви маєте початковий трикутник (T1) і бажаний трикутник (T2), то центр гомотетії можна вибрати будь-де на лінії, яка сполучає відповідні вершини T1 і T2. Коефіцієнт подібності (k) розраховується за формулою: \[k = \frac{\text{сторона T2}}{\text{сторона T1}}\] Далі, кожна точка T2 відображається у відповідну точку T1 відносно центру гомотетії з врахуванням коефіцієнта подібності. 2. **Подібність:** Подібність - це геометричне відображення, при якому відповідні кути та відношення довжин сторін залишаються однаковими. Для відображення одного трикутника на інший трикутник за допомогою подібності, потрібно, щоб обидва трикутники були подібними. Якщо T1 і T2 - подібні трикутники, ви можете визначити відображення шляхом встановлення відповідностей між їх вершинами та довжинами сторін. Наприклад, якщо сторона T1 відповідає стороні T2, то всі інші сторони та кути також відповідатимуть один одному. Обидва ці методи (гомотетія та подібність) дозволяють відобразити один трикутник на інший трикутник зі збереженням подібності або відношення розмірів та форми між ними. Таким чином, ви можете переміщувати трикутник на інший так, щоб вони були рівними один одному, за умови, що вони є подібними.