Question

Дано відрізки АВ = 3 см, СР = 5 см і КМ = 5 см. Доведіть, що існує переміщення, яке відображає відрізок КМ на СР, і не існує переміщення, яке відображає СР на АВ.​

Answer 1

Ответ:

при переміщенні мають зберігатися пропорції при переміщенні КМ і СР відстань не змінилася . При переміщенні СР і АВ відстань змінилася тобто пропорції не збиралися.

Answer 2

Щоб відобразити відрізок КМ на СР, ми можемо використовувати подібність трикутників. Спочатку ми перевіримо, чи вони подібні, а потім побудуємо переміщення.

Подібність трикутників буде виконуватися, якщо співвідношення довжин сторін відповідних трикутників буде однаковим. Отже, ми порівняємо співвідношення довжин відрізків:

1. Відрізок КМ до відрізка СР: КМ / СР = 5 см / 5 см = 1.
2. Відрізок АВ до відрізка СР: АВ / СР = 3 см / 5 см = 0,6.

Співвідношення не є однаковими, отже, відрізок КМ не може бути відображений на відрізок СР за допомогою подібності трикутників. Це доводить, що не існує переміщення, яке відображає відрізок КМ на СР.

Щодо відображення відрізка СР на АВ, це також неможливо, оскільки відрізок СР довший за відрізок АВ (5 см проти 3 см), і немає способу відобразити довший відрізок на коротший без зміни його довжини, що суперечить властивостям відображення.