Question

5. Найдите область определения и множество значений квадратичной функции f(x) = -2(x + 3)(x - 5).​

Answer 1

Смотри........................

Answer 2

Областью определения квадратичной функции f(x) = -2(x + 3)(x - 5) является множество всех действительных чисел, так как это квадратичная функция, и она определена для любого значения переменной x. Для определения множества значений функции f(x) нужно проанализировать ее график. График квадратичной функции имеет форму параболы. Учитывая форму функции f(x) = -2(x + 3)(x - 5), мы можем увидеть два множителя внутри скобок. Первый скобочный множитель (x + 3) означает, что график сдвинут влево на 3 единицы относительно вертикальной оси x. Второй скобочный множитель (x - 5) означает, что график сдвинут вправо на 5 единиц относительно вертикальной оси x. Таким образом, парабола будет проходить через две точки: одну слева от оси x = -3 и другую справа от оси x = 5. График квадратичной функции будет иметь ветви, обращенные вниз. Множество значений функции f(x) будет состоять из всех отрицательных чисел и 0, так как график параболы будет расположен ниже оси x и не пересекать ее в области, где определена функция. Таким образом, область определения функции f(x) = -2(x + 3)(x - 5) - это множество всех действительных чисел, а множество значений функции f(x) - это множество всех отрицательных чисел и 0.