Question

Представьте в виде степени и найдите значение выражения (0,5а^-2)^-2:(32a^5)^3 при a=(0,5)^-4 Подробнее пожалуйста))))

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(0,5a⁻²)⁻²÷(32a⁵)³=(1/2 ·a⁻²)⁻²÷(2⁵a⁵)³=(2²a⁴)÷(2¹⁵a¹⁵)=2²⁻¹⁵a⁴⁻¹⁵=2⁻¹³a⁻¹¹=2⁻¹³·(0,5⁻⁴)⁻¹¹=2⁻¹³·((1/2)⁻⁴)⁻¹¹=2⁻¹³·(2⁴)⁻¹¹=2⁻¹³·2⁻⁴⁴=2⁻¹³⁻⁴⁴=2⁻⁵⁷ или 1/2⁵⁷

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны применить правила степеней и корней. Во-первых, давайте решим каждое выражение по отдельности. 1. `(0,5a^-2)^-2`: Это выражение можно переписать как `1/((0,5a^-2)^2)`. Поскольку `a` равно `(0,5)^-4`, мы можем подставить это значение и получить `1/((0,5*(-4))^2) = 1/((-2)^2) = 1/4`. 2. `(32a^5)^3`: Это выражение можно переписать как `32^3 * (a^5)^3`. Поскольку `a` равно `(0,5)^-4`, мы можем подставить это значение и получить `32^3 * ((0,5^-4)^5)^3 = 32^3 * ((0,5)^20)^3 = 32^3 * (0,5)^60`. Теперь, когда мы решили каждое из выражений, мы можем сложить их вместе: `1/4 + (0,5)^60`. Таким образом, итоговое решение этой задачи будет `1/4 + (0,5)^60`.