Question

Найдите разницу корней квадратного уравнения x^2-9x+20=0

Answer 1

По теореме Виета

х1+х2=9

х1×х2=20

Тогда х1=5, х2=4, х1-х2=5-4=1

Answer 2

Чтобы найти разницу корней квадратного уравнения x^2 - 9x + 20 = 0, сначала найдем сами корни. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 1, b = -9 и c = 20. Вычислим дискриминант: D = (-9)^2 - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1. Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения коэффициентов в формулу: x = (-(-9) ± √1) / (2 * 1). Упростим: x = (9 ± 1) / 2. Теперь найдем два корня: x1 = (9 + 1) / 2 = 10 / 2 = 5. x2 = (9 - 1) / 2 = 8 / 2 = 4. Разница между корнями равна: 5 - 4 = 1. Итак, разница между корнями квадратного уравнения x^2 - 9x + 20 = 0 равна 1.