Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= корень х-1+1 на отрезке [2;5]

Answer 1

Y наим = 2

Y наиб = 5

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос подробно. Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y=√(x-1)+1 на отрезке [2;5] нужно выполнить следующие шаги:

- Найти производную функции y'=1/(2√(x-1)) и приравнять её к нулю, чтобы найти критические точки функции на интервале (2;5). Получаем уравнение 1/(2√(x-1))=0, которое не имеет решений на интервале (2;5), так как знаменатель не может быть равен нулю. - Вычислить значения функции в концах отрезка, то есть в точках x=2 и x=5. Получаем y(2)=√(2-1)+1=2 и y(5)=√(5-1)+1≈3.24. - Среди всех вычисленных значений функции выбрать наибольшее и наименьшее. Наибольшее значение функции равно 3.24 и достигается в точке x=5, а наименьшее значение функции равно 2 и достигается в точке x=2.

Ответ: наибольшее значение функции y=√(x-1)+1 на отрезке [2;5] равно 3.24, а наименьшее значение равно 2.