Question

Найти промежуток возрастания функции 1) у=3х-х^3 2)у=-5х^5+3х^3

Answer 1

1. (- бесконечн, + бесконечн)

2. (1, +бесконечн)

Answer 2

1) Функция у = 3х - х^3 возрастает на промежутке (-∞, 0) и (0, +∞). Для определения промежутков возрастания функции, нужно найти ее производную и решить неравенство f'(x) > 0. Производная функции у = 3х - х^3 равна f'(x) = 3 - 3х^2. Решим неравенство f'(x) > 0: 3 - 3х^2 > 0 3х^2 < 3 х^2 < 1 |x| < 1 Таким образом, функция у = 3х - х^3 возрастает на промежутке (-1, 1). 2) Функция у = -5х^5 + 3х^3 возрастает на промежутке (-∞, -1) и (1, +∞). Аналогично, найдем производную функции у = -5х^5 + 3х^3: f'(x) = -25x^4 + 9x^2. Решим неравенство f'(x) > 0: -25x^4 + 9x^2 > 0 x^2(-25x^2 + 9) > 0 Решая это неравенство, получим два промежутка возрастания: (-∞, -1) и (1, +∞). Таким образом, функция у = -5х^5 + 3х^3 возрастает на промежутках (-∞, -1) и (1, +∞).