Question

В 1 классе 37 человек из них 17 ходят в кружок по баскетболу, так же 25 человек ходят в кружок по волейболу. Трое не состоят ни в каком из этих кружков. Сколько человек являются членами и баскетбольного и волейбольного кружка?

Answer 1

1)17+25=42(ч)ходя на баскетбол или на волейбол

2)42-37=5(ч)ходят на баскетбол и на волейбол

    Ответ:5 человек

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие пересечения множеств. Из условия задачи известно, что всего 37 человек в классе. 17 человек ходят в кружок по баскетболу, 25 человек ходят в кружок по волейболу, а трое не состоят ни в одном из этих кружков. Чтобы найти количество человек, которые являются членами и баскетбольного и волейбольного кружка, нужно найти пересечение этих двух множеств. Пусть A - множество членов баскетбольного кружка, B - множество членов волейбольного кружка. Тогда нам нужно найти количество элементов в множестве A ∩ B. Из условия задачи известно, что трое не состоят ни в одном из этих кружков. Поэтому общее количество членов этих двух кружков будет равно сумме количества членов баскетбольного и волейбольного кружка минус количество членов, которые состоят и в том, и в другом кружках, минус трое, которые не состоят ни в одном из них. Итак, общее количество членов баскетбольного и волейбольного кружка будет равно: 17 + 25 - (A ∩ B) - 3 Но нам нужно найти количество человек, которые являются членами и баскетбольного и волейбольного кружка, то есть количество элементов в множестве A ∩ B. Поэтому можем записать: A ∩ B = 17 + 25 - (общее количество членов баскетбольного и волейбольного кружка) + 3 Теперь можем подставить известные значения: A ∩ B = 17 + 25 - (17 + 25 - (A ∩ B) - 3) + 3 Раскрываем скобки и упрощаем выражение: A ∩ B = 17 + 25 - 17 - 25 + (A ∩ B) + 3 + 3 Теперь сгруппируем одинаковые переменные: A ∩ B - (A ∩ B) = 17 + 25 - 17 - 25 + 3 + 3 Так как A ∩ B - (A ∩ B) = 0, то получаем: 0 = 17 + 25 - 17 - 25 + 3 + 3 Решаем уравнение: 0 = 6 Уравнение не имеет решений. Это означает, что в данном классе нет ни одного человека, который является членом и баскетбольного, и волейбольного кружка.