Question

Как решить интеграл-2sinxdx?

Answer 1

$\int (-2sinx)dx=-2\int sinx\, dx=-2(-cosx)+C=2\, cosx+C$

Answer 2

Для того чтобы решить данный интеграл, мы можем использовать метод интегрирования по частям. Интегрирование по частям основано на следующей формуле: ∫ u dv = u*v - ∫ v du Для данного интеграла, давайте выберем: u = 2 dv = -sin(x) dx Тогда мы можем вычислить du и v: du = 0 dx (производная константы равна нулю) v = ∫ -sin(x) dx = cos(x) Теперь мы можем подставить эти значения в формулу интегрирования по частям: ∫ -2sin(x) dx = -2 * cos(x) - ∫ 0 dx Поскольку ∫ 0 dx - это просто константа, она исчезает при интегрировании. Таким образом, окончательный результат будет: -2 * cos(x) + C где C - произвольная константа, которая появляется при интегрировании. Итак, ответ на данный интеграл ∫ -2sin(x) dx равен -2cos(x) + C.