Question

5^(3x–1)–5^(3x+1)≤–72 5 в степени 3х-1 минус 5 в степени 3х+1 меньше или равно -72 Полное решение, пожалуйста.

Answer 1

5^3x*(-4,8) меньше или равно -72
5^3x больше или равно -72/-4,8
5^3x больше или равно 15
5^3x больше или равно 5^log 15 15
5 больше 1
3x больше или равно log 5 15 | :3
x больше или равно log 5 (3*5)/3
x больше или равно log 5 3+1/3
Ответ: x больше или равно log 5 3+1/3

Answer 2

Я могу помочь вам решить вашу задачу по алгебре.

Для решения неравенства 5^(3x–1)–5^(3x+1)≤–72, мы можем использовать следующие шаги:

1. Приведем обе части неравенства к одному основанию. Так как 5 является положительным числом, мы можем воспользоваться свойством степени: a^(m-n) = a^m / a^n. Тогда получим:

5^(3x–1)–5^(3x+1)≤–72

⇔ 5^(3x)/5 – 5^(3x)/5^2 ≤ –72

⇔ (5/5 – 1/5^2) * 5^(3x) ≤ –72

2. Разделим обе части неравенства на коэффициент при 5^(3x). Так как он положительный, знак неравенства не изменится. Получим:

(5/5 – 1/5^2) * 5^(3x) ≤ –72

⇔ 5^(3x) ≤ –72 / (5/5 – 1/5^2)

⇔ 5^(3x) ≤ –1800

3. Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 5. Так как логарифм является возрастающей функцией, знак неравенства не изменится. Получим:

log_5(5^(3x)) ≤ log_5(–1800)

⇔ 3x ≤ log_5(–1800)

4. Разделим обе части неравенства на 3. Знак неравенства не изменится, так как 3 положительное число. Получим:

3x ≤ log_5(–1800)

⇔ x ≤ log_5(–1800) / 3

Это окончательный ответ. Однако, мы можем заметить, что логарифм отрицательного числа не существует, поэтому на самом деле это неравенство не имеет решений.

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькуляторов, таких как [Mathway](https://www.mathway.com/algebra), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solver), [QuickMath](https://quickmath.com/solve/) или [Mathway на русском](https://www.mathway.com/ru/Algebra). Надеюсь, это было полезно для вас.