Question

Вычислите: 3log3 2+log3 27/8 -log3 1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

log3(2³)+log3(27/8)-log3(1)= log3(8*27/8:1)= log3(27)= 3

Answer 2

$3log_{3}2+log_{3}\frac{27}{8}-log_{3}1=log_{3}2^{3}+log_{3}\frac{27}{8}-0=log_{3} (8*\frac{27}{8})=log_{3}27=log_{3}3^{3}=3log_{3}3=3*1=3\\\\Otvet:\boxed{3}$

Answer 3

Для решения этого уравнения, воспользуемся свойствами логарифмов. 1. Свойство логарифма суммы: log(a*b) = log(a) + log(b) 2. Свойство логарифма разности: log(a/b) = log(a) - log(b) 3. Свойство логарифма степени: log(a^b) = b*log(a) Теперь решим уравнение: 3log3 + 2 + log3(27/8) - log3(1) Сначала рассмотрим каждое слагаемое по отдельности: 1. 3log3 Используем свойство логарифма степени: log(a^b) = b*log(a) 3log3 = log3(3^3) = log3(27) 2. log3(27/8) Используем свойство логарифма разности: log(a/b) = log(a) - log(b) log3(27/8) = log3(27) - log3(8) Поскольку 27 = 3^3 и 8 = 2^3, то: log3(27) - log3(8) = log3(3^3) - log3(2^3) = 3log3(3) - 3log3(2) = 3 - 3log3(2) 3. log3(1) Логарифм единицы по любому основанию равен нулю: log3(1) = 0 Теперь заменим каждое слагаемое в исходном уравнении: 3log3 + 2 + log3(27/8) - log3(1) = log3(27) + 2 + 3 - 3log3(2) - 0 Упростим выражение: log3(27) + 2 + 3 - 3log3(2) - 0 = log3(27) - 3log3(2) + 5 Используем свойство логарифма суммы: log(a*b) = log(a) + log(b) log3(27) - 3log3(2) + 5 = log3(27*2^(-3)) + 5 = log3(27/8) + 5 Таким образом, исходное уравнение сводится к log3(27/8) + 5. Ответ: log3(27/8) + 5.