Question

Разложите на множители: x^4-5x^2+4, ​

Answer 1

1) x⁴ - 5x² + 4 = (x² - 1)(x² - 4) = (x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2)

2) (x + y)² - 3(x + y) - 10 = (x + y - 5)(x + y + 2)

Answer 2

Для разложения выражения на множители x^4 - 5x^2 + 4, мы должны рассмотреть его как квадратное уравнение относительно x^2. Начнем с замены переменной, где з = x^2. Тогда наше уравнение примет вид z^2 - 5z + 4. Теперь мы можем разложить это квадратное уравнение на множители. Факторизуем з^2 - 5z + 4: (z - 4)(z - 1) Теперь заменим обратно переменную z на x^2: (x^2 - 4)(x^2 - 1) Окончательный ответ: (x^2 - 4)(x^2 - 1) Мы разложили исходное выражение на множители.