Question

Xy=-12 x+y=1 Помогите пожалуйста,дам 25 балов

Answer 1

Ответ:

(4 ; -3) (-3;4)

Объяснение:

xy=-12

x+y=1

y=1-x

x(1-x)=-12

x-x²+12=0

-x²+x+12=0

x²-x-12=0

По Виета корни:

x₁=4

x₂ = -3

Подставим:

y=1-x                             y=1-x

y=1-4=-3                        y=1-(-3)=4

y₁ = -3                             y₂  = 4

Answer 2

Из данного уравнения системы можно выразить одну переменную через другую и подставить полученное выражение во второе уравнение. Уравнение Xy = -12 можно переписать в виде y = -12/X. Подставим это выражение во второе уравнение: x + y = 1 x + (-12/X) = 1 Перенесем все слагаемые на одну сторону: x - 1 + (-12/X) = 0 Умножим обе части уравнения на X: X(x - 1) + (-12) = 0 Раскроем скобки: xX - X + (-12) = 0 xX - X - 12 = 0 Получили квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы дискриминанта: D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49 Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня: X1 = (-(-1) + √49) / (2 * 1) = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4 X2 = (-(-1) - √49) / (2 * 1) = (1 - 7) / 2 = -6 / 2 = -3 Подставим найденные значения X в выражение y = -12/X: Для X1: y1 = -12/4 = -3 Для X2: y2 = -12/(-3) = 4 Таким образом, получаем два решения системы уравнений: X1 = 4, y1 = -3 X2 = -3, y2 = 4