Question

Решить неравенство помогите2sinx <-1​

Answer 1

$2\sin x$

$\sin x$

$x\in\left(-\dfrac{5\pi}{6} +2\pi k;\ -\dfrac{\pi}{6} +2\pi k\right),\ k\in \mathbb{Z}$

Answer 2

Неравенство 2sinx < -1 требуется решить. Находясь в радианах, sinx принимает значения от -1 до 1. Поэтому нам надо найти такие значения x, при которых 2sinx будет меньше -1. Для начала вспомним, что sinx = -1 при x = -π/2 + 2πk (где k - целое число), и sinx = 1 при x = π/2 + 2πk (где k - целое число). Теперь давайте рассмотрим случай, когда 2sinx < -1. Мы знаем, что sinx принимает значения от -1 до 1. Для того чтобы 2sinx было меньше -1, нам нужно найти значения x, при которых sinx меньше -1/2. sinx < -1/2 выполняется при x ∊ (π/6 + 2πk, 11π/6 + 2πk), где k является целым числом. Итак, решение неравенства 2sinx < -1: x ∊ (π/6 + 2πk, 11π/6 + 2πk), где k является целым числом.