Question

Знайдіть суму 10 перших членів арифметичної прогресії

Answer 1

Ответ:

смотри объяснение

Объяснение:

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

$S_{10}=\frac{2a_{1}+9d }{2}*10$

Answer 2

Аритметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число (член) отримується за допомогою додавання до попереднього числа одного і того ж самого фіксованого числа, яке називається різницею прогресії. Наприклад, якщо різниця прогресії (d) дорівнює 2, а перший член прогресії (a₁) дорівнює 1, то наша послідовність чисел буде: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Сума перших n членів арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою: Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d) де Sₙ - сума перших n членів прогресії, a₁ - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - кількість членів, яку ми хочемо додати. У нашому випадку ми шукаємо суму перших 10 членів прогресії, тому n = 10. Перший член прогресії (a₁) не вказаний в запиті, тому ми не можемо знати точну суму - лише формулу для обчислення. Але якщо ми маємо, наприклад, різницю прогресії d = 2 і перший член a₁ = 1, то сума перших 10 членів буде: S₁₀ = (10/2) * (2*1 + (10-1)*2) = 5 * (2 + 9*2) = 5 * (2 + 18) = 5 * 20 = 100 Отже, сума перших 10 членів даної арифметичної прогресії буде 100.