Question

30 БАЛЛОВ! При каких значениях переменной x имеет смысл выражение√(x−7)(x+2) ? Выбери правильный вариант ответа:x<−2,x>7x≤−2,x≥7−2≤x≤7−2<x<7​

Answer 1

Ответ:

−2≤x≤7

Объяснение:

√(x−7)(x+2) приравняем к 0, и решим уравнение:

√(x−7)(x+2)=0

(x−7)(x+2)=0

x-7=0   или   x+2=0

x = 7              x = -2

Тогда −2 ≤ x ≤ 7

Если что-то не понятно, пишите в комментарии!

Отметьте пожалуйста как ЛУЧШИЙ ОТВЕТ:)))

Answer 2

Для того чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы подкоренное выражение (x-7)(x+2) было больше или равно нулю, так как нельзя брать корень от отрицательного числа. (x-7)(x+2) ≥ 0 Чтобы решить это неравенство, нужно построить его график на числовой оси. Для этого найдем значения x, при которых выражение (x-7)(x+2) равно нулю: x-7=0 → x=7 x+2=0 → x=-2 То есть, когда x равно 7 или -2, выражение (x-7)(x+2) равно нулю. Теперь мы можем разбить числовую прямую на три интервала: (-бесконечность,-2), (-2,7) и (7, +бесконечность). Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим их значения в неравенстве: -3: (-3-7)(-3+2) = (-10)(-1) = 10, положительное число 0: (0-7)(0+2) = (-7)(2) = -14, отрицательное число 8: (8-7)(8+2) = (1)(10) = 10, положительное число Таким образом, получаем, что выражение (x-7)(x+2) ≥ 0 при x ≤ -2 и x ≥ 7. Правильный вариант ответа: x ≤ -2 или x ≥ 7.