Question

Точка рухається за законом s(t)=t3+3t2. Знайти швидкість точки в момент t= 2с

Answer 1

Ответ: скорость ищем как производную от пути v(t)=3*t^2+6*t, v(2)=12+12=24 м/с.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти швидкість точки в момент t=2c, спочатку треба знайти похідну від функції s(t) по відношенню до t. Похідна від функції s(t) буде швидкістю точки відносно часу (v(t)). s(t) = t^3 + 3t^2 Для знаходження похідної, застосуємо правило диференціювання степеневої функції: v(t) = d(s(t))/dt = d(t^3 + 3t^2)/dt Диференціюємо кожний доданок окремо: v(t) = 3t^2 + 6t Тепер ми маємо вираз для швидкості точки (v(t)). Щоб знайти швидкість в момент t=2c, підставимо це значення в вираз для v(t): v(2c) = 3(2c)^2 + 6(2c) v(2c) = 12c^2 + 12c Отже, швидкість точки в момент t=2c буде рівною 12c^2 + 12c м/с.