Question

Изобразите на координатной плоскости точки А(-3;0),В(1;4),С(0;-3),Д(-2;-5). Постройте четырехугольник АВСД. Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и ВД.

Answer 1

Как-то так... правда не очень аккуратно, но надеюсь, что поймешь)

Answer 2

Чтобы изобразить точки А(-3;0), В(1;4), С(0;-3), Д(-2;-5) на координатной плоскости, нужно нарисовать оси координат и отметить соответствующие точки. 1. Нарисуем оси координат - горизонтальную ось OX и вертикальную ось OY. 2. Отметим точку А(-3;0) на оси OX, смещаясь влево на 3 единицы от начала координат. 3. Отметим точку В(1;4) на оси OX, смещаясь вправо на 1 единицу от начала координат и вверх на 4 единицы от оси OY. 4. Отметим точку С(0;-3) на оси OY, смещаясь вниз на 3 единицы от начала координат. 5. Отметим точку Д(-2;-5) на оси OX, смещаясь влево на 2 единицы от начала координат и вниз на 5 единиц от оси OY. Теперь, чтобы построить четырехугольник АВСД, соединим эти точки линиями: - Соединим точку А с точкой В линией АВ. - Соединим точку В с точкой С линией ВС. - Соединим точку С с точкой Д линией СД. - Соединим точку Д с точкой А линией ДА. Теперь найдем координаты точки пересечения отрезков АС и ВД. Для этого воспользуемся системой уравнений, где уравнение прямой АС задается уравнением y = k1*x + b1, а уравнение прямой ВД задается уравнением y = k2*x + b2. 1. Найдем угловые коэффициенты прямых: - Для прямой АС: k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 0) / (0 - (-3)) = -1 - Для прямой ВД: k2 = (y4 - y3) / (x4 - x3) = (-5 - 4) / (-2 - 1) = -3 2. Найдем свободные члены прямых: - Для прямой АС: b1 = y1 - k1*x1 = 0 - (-1)*(-3) = -3 - Для прямой ВД: b2 = y3 - k2*x3 = -3 - (-3)*0 = -3 3. Решим систему уравнений: y = -1*x - 3 y = -3*x - 3 Приравняем выражения для y: -1*x - 3 = -3*x - 3 Перенесем все x влево и все числа вправо: -1*x + 3*x = -3 + 3 Сократим слагаемые: 2*x = 0 Разделим обе части уравнения на 2: x = 0 Подставим найденное значение x в одно из уравнений: y = -1*0 - 3 y = -3 Таким образом, координаты точки пересечения отрезков АС и ВД равны (0, -3).