Question

Сума двох чисел дорівнює 12. Якщо одне число збільшити в 3 рази, а інше залишити без змін, то сума цих чисел буде дорівнювати 16. Визнач вихідні числа.

Answer 1

Ответ:

2 и 10

Объяснение:

x+y=12

3x+y=16

-2x=-4

x=2

y=10

Answer 2

Позначимо одне з чисел як х, а інше як у. За умовою задачі, сума двох чисел дорівнює 12, тому ми можемо записати рівняння: x + у = 12 Також, за умовою, якщо одне число збільшити в 3 рази, а інше залишити без змін, то сума цих чисел буде дорівнювати 16. Ми можемо записати ще одне рівняння: 3x + у = 16 Тепер ми маємо систему рівнянь: x + у = 12 3x + у = 16 Щоб визначити значення х та у, вирішимо цю систему рівнянь. Застосуємо метод елімінації Гауса: - помножимо перше рівняння на -1: -x - у = -12 - додамо це рівняння до другого: -x - у + 3x + у = -12 + 16 Зводимо подібні доданки: 2x = 4 Розділимо обидві частини на 2: x = 2 Підставимо отримане значення x в перше рівняння: 2 + у = 12 Віднімемо 2 з обох боків: у = 10 Отже, вихідні числа: x = 2 та у = 10.