Question

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 15x+2y=86 и y=−2,5x без построения.

Answer 1

15x+2(-2,5x)=86
15x-5x=86
10x=86
x=8,6

y=-2,5*8,6
y= -21,5
Ответ(8,6;-21,5)

Answer 2

14х + 2y = 86
2y = 86 - 14x
y = 43 - 7x
43 - 7x = - 2,5x
4,5x = 43
x = 430/45 = 85/9 = 9 4/9
y = - 2,5 • ( 85/9 ) = - ( 5/2 ) • ( 85/9 ) = - 425/18 = - 23 11/18
Ответ ( 9 4/9 ; - 23 11/18 )

Answer 3

Чтобы найти точку пересечения графиков без их построения, можно решить систему уравнений, задающих данные графики. Имеем два уравнения: 1) 15x + 2y = 86 2) y = -2.5x Мы можем найти y, подставив второе уравнение в первое: 15x + 2(-2.5x) = 86 15x - 5x = 86 10x = 86 x = 8.6 Теперь, чтобы найти y, подставляем найденное значение x во второе уравнение: y = -2.5 * 8.6 y = -21.5 Таким образом, точка пересечения графиков данных формул равна (8.6, -21.5).