Question

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 15x+2y=77 и y=−2,5x без построения

Answer 1

Для этого надо решить систему уравнений
15х+2у=77
у=-2,5х

15x+2y=77
y+2,5x=0  
второе уравнение умножим на -2 и сложим с первым

15x+2y=77
+
-2y-5x=0
------------------
15x+2y-2y-5x=77
10x=77
x=77/10=7,7
подставим значение у во второе уравнение
у=-2,5х=-2,5*7,7=-19,25
ответ (7,7 ; -19,25) 

проверка
15*7,7+2(-19,25)=115,5-38,5=77 (верно)

Answer 2

Для нахождения точки пересечения графиков, заданных формулами 15x + 2y = 77 и y = -2.5x, мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала второе уравнение y = -2.5x подставляем в первое уравнение:

15x + 2(-2.5x) = 77

15x - 5x = 77

10x = 77

x = 7.7

Затем, подставляем найденное значение x обратно во второе уравнение:

y = -2.5(7.7)

y = -19.25

Таким образом, точка пересечения графиков данных формул - (7.7, -19.25).