Question

Докажите тождество: -m(n + 4) + n(m + 4) = 4(m - n). 5. Решите уравнение (8–9). а). (х – 1) (2х + 6) = 0. б). х^2 – 16 = 0.

Answer 1

Ответ:

1. Неверно
2. а) Х1 = -3 Х2 = 1

б) Х1 = -4 Х2 = 4

Объяснение:

1. -m(n + 4) + n(m + 4) = 4(m - n)

-mn - 4m + mn + 4n = 4m - 4n

-4m + 4n = 4m - 4n

-4 (m - n) = 4 (m - n)

-4 = 4 ❌

2. a) (х – 1) (2х + 6) = 0

x - 1 = 0

x = 1

ИЛИ

2х + 6 = 0

2х = -6

х = -3

б) х^2 – 16 = 0

(х + 4) (х - 4) = 0

х + 4 = 0

х = -4

ИЛИ

х - 4 = 0

х = 4

Answer 2

Для доказательства тождества -m(n + 4) + n(m + 4) = 4(m - n) + 5, начнем с левой стороны: -m(n + 4) + n(m + 4) Раскроем скобки: - mn - 4m + mn + 4n Объединим подобные слагаемые: 2mn - 4m + 4n Теперь посмотрим на правую сторону: 4(m - n) + 5 Раскроем скобки: 4m - 4n + 5 Теперь сравним обе стороны: 2mn - 4m + 4n = 4m - 4n + 5 Перенесем все слагаемые на одну сторону: 2mn - 4m + 4n - 4m + 4n - 5 = 0 Упростим выражение: 2mn - 8m + 8n - 5 = 0 Таким образом, мы видим, что левая и правая стороны равны друг другу. Значит, тождество доказано. Теперь решим уравнение: а) (x - 1) + (2x + 6) = 0 Раскроем скобки: x - 1 + 2x + 6 = 0 Соберем все слагаемые вместе: 3x + 5 = 0 Перенесем 5 на другую сторону: 3x = -5 Разделим обе стороны на 3: x = -5/3 б) x^2 - 16 = 0 Перенесем 16 на другую сторону: x^2 = 16 Извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√16 x = ±4 Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = -4.