Question

З пунктів А і B, відстань між якими 168 км, одночасно вирушають велосипедист і мотоцикліст. Якщо вони будуть рухатись назустріч один одному, то зустрінуться через 3год. А якщо рухатимуться в одному напрямку, то мотоцикліст, то мотоцикліст наздожене велосипедиста через 6 год. Знайдіть швидкість кожного з них.

Answer 1

Відповідь:

Нехай швидкість мотоцикліста х км/год., а велосипедиста у км/год.

{3x+3y=118 |•2

6x-6y=168

{6x+6y=336 |+

6x-6y=168

12x=504

x=42 (км/год) швидкість мотоцикліста

3•42+3y=168

3y=42

y=14 (км/год) швидкість велосипедиста.

Пояснення:

Answer 2

Предположим, что скорость велосипедиста обозначается как V1 (км/ч), а скорость мотоциклиста обозначается как V2 (км/ч). Если они движутся навстречу друг другу, то их скорости складываются: V1 + V2 = 168/3 = 56 (км/ч). Если они движутся в одном направлении, то скорость мотоциклиста будет больше скорости велосипедиста на величину разности их скоростей: V2 - V1 = 168/6 = 28 (км/ч). Теперь у нас есть две уравнения: V1 + V2 = 56 V2 - V1 = 28 Можно решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте сложим эти два уравнения: (V1 + V2) + (V2 - V1) = 56 + 28 2V2 = 84 V2 = 42 (км/ч) Теперь, чтобы найти скорость велосипедиста, подставим значение V2 в одно из исходных уравнений: V1 + 42 = 56 V1 = 56 - 42 V1 = 14 (км/ч) Таким образом, скорость велосипедиста составляет 14 км/ч, а скорость мотоциклиста - 42 км/ч.