Question

Расстояние между двумя пристанями равно 99,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? ( ) км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? ( ) км.

Answer 1

Ответ:

1)31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.

2)54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

3)44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Объяснение:

Расстояние между двумя пристанями равно 99,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч.

1)Скорость лодки в стоячей воде?  

2)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?

3)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?

х - скорость лодки в стоячей воде

х+3 - скорость лодки по течению

х-3 - скорость лодки против течения

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

Согласно условию задачи составляем уравнение:

(х+3)*1,6+(х-3)*1,6=99,2

Разделим уравнение на 1,6 для упрощения:

(х+3)+(х-3)=62

Раскроем скобки:

х+3+х-3=62

2х=62

х=31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.

(31+3)*1,6=54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

(31-3)*1,6=44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой: Расстояние = Скорость × Время Пусть скорость лодок в стоячей воде равна V км/ч. Тогда время, за которое лодки встретятся, равно 1,6 часа. При движении встречной встречи лодок, их скорости складываются, поэтому расстояние, которое пройдет каждая из лодок, равно (99,2 + V × 1,6) км. Теперь рассмотрим движение лодок отдельно по течению и против течения. Для лодки, плывущей по течению, скорость ее движения увеличивается на скорость течения. То есть, скорость этой лодки будет равна (V + 3) км/ч. Расстояние, которое пройдет лодка, плывущая по течению до места встречи, равно (V + 3) × время. Для лодки, плывущей против течения, скорость ее движения уменьшается на скорость течения. То есть, скорость этой лодки будет равна (V - 3) км/ч. Расстояние, которое пройдет лодка, плывущая против течения до места встречи, равно (V - 3) × время. Из условия задачи известно, что лодки встретились через 1,6 часа. Подставим это значение в формулы и решим их: (99,2 + V × 1,6) = (V + 3) × 1,6 (99,2 + V × 1,6) = (V - 3) × 1,6 Решая эти уравнения, найдем значения V, которые будут равны скорости лодок в стоячей воде. После нахождения V, мы можем подставить это значение в формулы для расчета расстояний, которые пройдут лодки по течению и против течения. Таким образом, мы сможем определить, сколько километров каждая из лодок пройдет до места встречи.