Question

Найти область определения функций. y=x^2 y=1/x y=x^2+2x-4 y=x^2+8

Answer 1

D(f) - так я буду обозначать область определения
1) D(f):R
2) D(f): (-∞;0)U(0;+∞)
3) D(f):R
4) D(f):R

Answer 2

Область определения функции - это множество значений аргументов, при которых функция определена. 1) y = x^2 Здесь функция определена для любого значения x, так как квадрат аргумента определен для всех действительных чисел. То есть область определения этой функции - все действительные числа (-∞, +∞). 2) y = 1/x Функция определена для любого значения x, кроме нуля, так как деление на ноль невозможно. То есть область определения этой функции - все действительные числа, кроме нуля, (-∞, 0)U(0, +∞). 3) y = x^2 + 2x - 4 Здесь функция определена для любого значения x, так как квадрат и линейная функция определены для всех действительных чисел. То есть область определения этой функции - все действительные числа (-∞, +∞). 4) y = x^2 + 8 Функция определена для любого значения x, так как квадрат определен для всех действительных чисел. То есть область определения этой функции - все действительные числа (-∞, +∞).