Question

Знайдіть сторони прямокутника,якщо одна з них на 3см менша від другої,а діагональ прямокутника = 15см(розписати!!!)

Answer 1

х^2+(х-3)^2=225

х^2+х^2-6х+9-225=0

2х^2-6х-216=0

х^2-3х -108=0

Д=9-4*1*(-108)=9+432=441

х1=(3-21)/2=-9 не удовл.усл

х2=(3+21)/2=12

итак,длина будет 12 см а ширина 9 см

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як x та (x - 3) (x менше на 3). Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника зі сторонами x, (x - 3) та діагоналлю прямокутника 15 см: (x - 3)² + x² = 15² Розкриємо квадрати і спростимо рівняння: x² - 6x + 9 + x² = 225 2x² - 6x - 216 = 0 Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, можна застосувати квадратне рівняння або скористатися формулою: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a У нашому випадку: a = 2, b = -6, c = -216 x = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 2 * (-216))) / (2 * 2) x = (6 ± √(36 + 1728)) / 4 x = (6 ± √1764) / 4 x = (6 ± 42) / 4 Тепер ми маємо два можливих значення для x. Підставимо їх у вираз для (x - 3), щоб знайти значення другої сторони: 1. x = (6 + 42) / 4 = 48 / 4 = 12 (x - 3) = 12 - 3 = 9 2. x = (6 - 42) / 4 = -36 / 4 = -9 (x - 3) = -9 - 3 = -12 Отже, сторони прямокутника можуть бути 12 см та 9 см або -9 см та -12 см. Оскільки довжина не може бути від'ємною, то приймаємо перше значення. Висновок: сторони прямокутника 12 см та 9 см.