Question

(2a+b)^2-(a-2b)^2 Представить в виде произведения

Answer 1

Используя формулу разности квадратов
  $X^2-Y^2=(X-Y)(X+Y)$
получим
$(2a+b)^2-(a-2b)^2=\\\\((2a+b)+(a-2b))((2a+b)-(a-2b))=\\\\(2a+b+a-2b)(2a+b-a+2b)=\\\\(3a-b)(a+3b)$

Answer 2

Чтобы представить выражение (2a+b)^2-(a-2b)^2 в виде произведения, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Применяя эту формулу, мы можем представить выражение (2a+b)^2-(a-2b)^2 следующим образом: (2a+b)^2 - (a-2b)^2 = [(2a+b) + (a-2b)][(2a+b) - (a-2b)] = (2a+b + a - 2b)(2a+b - (a - 2b)) = (3a - b)(3a + 3b) Таким образом, выражение (2a+b)^2-(a-2b)^2 может быть представлено в виде произведения (3a-b)(3a+3b).